Control - Cuestión 2 Tipo A, B, C, D

Tipo A
Disponemos de un convertidor analógico/digital de 12 bits, con Vgnd=0V y Vref=8V, al que conectamos un sensor analógico para medir el nivel en litros de una solución líquida que hay en un depósito. El sensor proporciona 8 voltios cuando el nivel es de 4200 litros y 0 voltios cuando el nivel es de 0 litros.

Se pide:
a) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con los litros.
b) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con el dato digital.
c) Obtener la expresión matemática que relaciona el dato digital con los litros.

Solución:
a) Hay que sacar la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos (0,0) y (4200,0). Para ello aplicamos la fórmula siguiente:
Y-Y1 / X-X1 = Y2-Y1 / X2-X1
V-0 / L-0 = 8-0 / 4200-0
V = L/525
b) V = (8-0 / 2^12) * Dato_digital = (8/4096) * Dato_digital = Dato_digital / 512
c) L / 525 = Dato_digital / 512
L = 1,0253 * Dato_digital

Tipo B
Disponemos de un convertidor analógico/digital de 12 bits, con Vgnd=0V y Vref=6V, al que conectamos un sensor analógico para medir el nivel en litros de una solución líquida que hay en un depósito. El sensor proporciona 6 voltios cuando el nivel es de 3600 litros y 0 voltios cuando el nivel es de 0 litros.

Se pide:
a) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con los litros.
b) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con el dato digital.
c) Obtener la expresión matemática que relaciona el dato digital con los litros.

Solución:
Los dos puntos de la recta son: (0,0) (3600, 6).
a) V-0/L-0 = 6-0/3600-0 => V=L/600.
b) V=(6-0/2^12) * Dato_digital = (6/4096)*Dato_digital => V=Dato_digital/682,66
c) Dato_digital/682,66 = L/600 => L = (600*Dato_digital)/682.66 =>
L = 1,1377 * Dato_digital

Tipo C
Disponemos de un convertidor analógico/digital de 12 bits, con Vgnd=0V y Vref=12V, al que conectamos un sensor analógico para medir el nivel en litros de una solución líquida que hay en un depósito. El sensor proporciona 6 voltios cuando el nivel es de 5400 litros y 0 voltios cuando el nivel es de 0 litros.

Se pide:
a) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con los litros.
b) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con el dato digital.
c) Obtener la expresión matemática que relaciona el dato digital con los litros.

Solución:
a) V-0/L-0=12-0/5400-0 => V/L=1/450 => V=L/450
b) V=(12-0/2^12)*Dato_digital => V=Dato_digital/341,333
c) L/450=Dato_digital/341,333 => L=450*Dato_digital/341,333
L=1,31837*Dato_digital

Tipo D
Disponemos de un convertidor analógico/digital de 12 bits, con Vgnd=0V y Vref=14V, al que conectamos un sensor analógico para medir el nivel en litros de una solución líquida que hay en un depósito. El sensor proporciona 6 voltios cuando el nivel es de 3500 litros y 0 voltios cuando el nivel es de 0 litros.

Se pide:
a) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con los litros.
b) Obtener la expresión matemática que relaciona los voltios con el dato digital.
c) Obtener la expresión matemática que relaciona el dato digital con los litros.

Solución:
Contamos con los dos puntos de la recta (0,0) y (3500,14).
a) V-0/L-0=14-0/3500-0 => V/L=1/250 => V=L/250
b) V=(14-0/2^12)*Dato_digital => V=Dato_digital/292,5714
c) L/250=Dato_digital/292,5714 => L=250*Dato_digital/292,5714
L=0,8544*Dato_digital